トンカツ屋さんでとんかつの下にあるアレは、「とんかつ網」「半月型とんかつ網」「盛付網」「飾り網」といった色々な呼び名があります。
正式名称は「とんかつ網」ということで良いかと思います。

「とんかつ網」の役割は、皆さん大体想像がつくかと思いますが、
　・とんかつの衣の余計な油を落とす
　・キャベツの水分やドレッシングの、衣への吸収を防ぐ
　・とんかつ自体の熱＋水蒸気によってとんかつの底面が蒸れてベチャッとなるのを防ぐ
　・盛り付けがキレイに見え、ボリューム感も出る
といったところです。

逆に、老舗のとんかつ屋はそもそも十分に油を切ってから出す（あまり余計な油が出ない）ので、とんかつ網を使用せず、代わりに紙（「天ぷら敷紙」といいます）を下に敷いたり、全く何も敷かない店もあります。

おうちでの揚げ物はどうしても油切りが不十分となる場合が多く、そういった意味で、とんかつ網はトンカツ屋より各ご家庭でこそ是非使っていただきたい一品です。
特に、ダンナさんだけ帰るのが遅く、揚げ物がいつもベチャベチャに、といったご家庭ならとんかつ網が絶大な効果を発揮します。
（揚げ物以外の保温にはフランス料理で使うドーム型の蓋がおすすめです）

手頃な値段で、大きさも色々とあるので、普段揚げ物に使っている皿のサイズに合わせて選んでください。
もちろんトンカツ以外にもコロッケでも天ぷらでも、揚げ物なら全部使えるので、おうちの料理がグレードアップすること間違いなしです。
いずれも業務用なので耐久性は抜群で、一生モノとして使えます。